Bağımlı Değişken ile Ortak Değişken Arasındaki Korelasyona Göre Kovaryans Analizinin Gücü

Abstract

Amaç: Kovaryans analizi (ANCOVA), bir çalışmada etkisi incelenen faktör dışında bağımlı değişken ile ilişkisi bulunan sürekli bir veya birden fazla değişkenin etkisinin istatistiksel olarak kontrol edilmesini sağlayan bir yöntemdir. Bu çalışmada randomize olan araştırmalarda ortak değişken ile sonuç değişkeni arasında korelasyon bulunan modellerde ortak değişkenin etkisinin göz ardı edildiği varyans analizi (ANOVA) ile ortak değişken etkisinin arıtıldığı ANCOVA’nın korelasyon düzeyine bağlı olarak gücünün değişimi karşılaştırılmıştır. Gereç ve Yöntemler: Araştırmamızda Cohen’in küçük, orta ve büyük f etki büyüklüklerine bağlı 3 farklı senaryo kullanılarak n=30, 50 ve 100 örneklem büyüklükleri için benzetim çalışması yapılmıştır. Her bir benzetimde bağımlı değişken ile ortak değişken arasında 0’dan 1’e kadar 0,1 birimlik artış ile 11 farklı korelasyon bulunacak şekilde veri seti üretilerek her senaryoda 5000 benzetim yapılmıştır. Benzetim uygulamaları için R paket programı kullanılmıştır. R paketinde veri üretmek için “MBESS” ve güç hesaplamaları için “pwr” açık kaynak kodlu kütüphaneler kullanılmıştır. Bulgular: Küçük ve orta etki büyüklüklerine sahip benzetim sonuçlarında sonuç değişkeni ile ortak değişken arasında 0,20 korelasyon bulunduğunda ANOVA ile ANCOVA arasındaki güç değerinin ayrışmaya başladığı ve korelasyon değeri 0,50 ve sonrasında ANCOVA’nın ANOVA’ya göre çok daha fazla güce ulaştığı görülmüştür. Sonuç: Ortak değişken ile sonuç değişkeni arasında 0,2 ve üzeri korelasyon bulunduğunda ANOVA yerine ANCOVA kullanılarak daha az sayıda örneklem büyüklüğü ile araştırmada yeterli güce ulaşılacaktır.

Objective: Covariance analysis (ANCOVA) is a statistical procedure that enables one to compare groups on some quantitative dependent variable while simultaneously controlling for the effects of selected other continuous variables, which co-vary with the dependent. The control variables are called the “covariates”. In this study, we aimed to compare the statistical power of variance analysis (ANOVA), in which covariate was omitted, and ANCOVA for different values of the correlation r between the covariate and the dependent variable in randomized studies. Material and Methods: In our study, a simulation was conducted for n = 30, 50 and 100 sample sizes by using 3 different scenarios of Cohen’s small, medium and large f effect sizes. In each simulation, a data set was generated with 11 different correlations from 0 to 1 with an increase of 0.1 units between the dependent variable and the covariate, and 5000 simulations were made in each scenario. R package was used for simulation applications. The “MBESS” open source library was used to generate data and the “pwr” library was used for power analysis in the R package. Results: The results of simulation for small and medium effect sizes, showed that statistical power for ANOVA and ANCOVA started to decompose when the covariate-dependent variable correlation was higher than 0.2. ANCOVA reached much more statistical power than ANOVA when covariate-dependent variable correlation was higher than 0.5. Conclusion: The use of ANCOVA instead of ANOVA may considerably reduce the number of patients required when the covariate-dependent variable correlation was higher than 0.2.