Kontakt manifoldlar,sasakian manifoldlar ve eğrilik
Yükleniyor...
Tarih
2018
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Hitit Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tezde diferansiyel geometrinin temel kavramları örnekleriyle verilmiştir. Riemann eğriliği tanımlanmış ve sabit Riemann eğriliğine sahip örnekler verilmiştir. Kontakt manifoldlar tanımlanmış, karakteristik vektör alanının varlığının kanıtı verilmiş, örnek verildikten sonra kontakt metrik yapı tensörleri ve örnekleri verilmiştir. Sasakian manifoldlar tanımlanmıştır. Bir kontakt metrik manifoldun Sasakian olması için gerekli ve yeterli bir koşul elde edilmiştir. Bu koşul kullanılarak R2n+1üzerindeki standart kontakt metrik yapının Sasakian olduğu gösterilmiştir. Sasakian manifoldlar için ?-kesitsel eğriliği tanımlanmış ve bu eğriliğin kesitsel eğriliği tamamiyle belirlediğinin kanıtı verilmiştir. Ayrıca sabit ?-kesitsel eğriliğine sahip bir örnek verilmiştir.
In this thesis, the fundamental concepts of differential geometry are given with examples. Riemannian curvature is defined and examples of constant Riemannian curvature are given. Contact manifolds are defined and a proof of the existence of the characteristic vector field is given. Contact metric tensors are defined and examples are given. Sasakian manifolds are defined. A necessary and sufficient condition for a contact metric manifold to be Sasakian is obtained. Using this condition, it is proved that the standard contact metric structure on R2n+1 is Sasakian. ?-sectional curvature for Sasakian manifolds is defined and a proof is given of the fact that this curvature determines the sectional curvature completely. In addition, an example of constant ?-sectional curvature is given.
In this thesis, the fundamental concepts of differential geometry are given with examples. Riemannian curvature is defined and examples of constant Riemannian curvature are given. Contact manifolds are defined and a proof of the existence of the characteristic vector field is given. Contact metric tensors are defined and examples are given. Sasakian manifolds are defined. A necessary and sufficient condition for a contact metric manifold to be Sasakian is obtained. Using this condition, it is proved that the standard contact metric structure on R2n+1 is Sasakian. ?-sectional curvature for Sasakian manifolds is defined and a proof is given of the fact that this curvature determines the sectional curvature completely. In addition, an example of constant ?-sectional curvature is given.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Türevlenebilir Manifoldlar, Türevlenebilir Fonksiyonlar, Teğet Uzayı, Vektör Alanları, Riemann Eğriliği, Kesitsel Eğrilik, Tensörler, Formlar, Diferansiyel, Kontakt Manifold, Sasakian Manifold, φ-kesitsel Eğriliği, Differentiable Manifolds, Differentiable Functions, Tangent Space, Vector Fields, Riemannian Curvature, Sectional Curvature, Tensors, Forms, Differential, Contact Manifold, Sasakian Manifold, Φ- Sectional Curvature
Kaynak
WoS Q Değeri
Scopus Q Değeri
Cilt
Sayı
Künye
Subaşı Özel, S. (2018). Kontakt manifoldlar,sasakian manifoldlar ve eğrilik (Yüksek Lisans Tezi).
