Yüzeylerin sınıflandırılması

Basit Öğe Kaydı
dc.contributor.advisorDalyan, Elif
dc.contributor.authorTaş Kısa, Eda
dc.date.accessioned2023-01-16T13:04:56Z
dc.date.available2023-01-16T13:04:56Z
dc.date.issued2022
dc.departmentHitit Üniversitesi, Lisansüstü Eğitim Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı
dc.description.abstractSınıflandırma teoremi geometrik topolojinin temel taşlarından biridir. İlk ispatı 19. yüzyılda yapılmasına rağmen bugün ki araştırmalarda da Sınıflandırma Teoremi sıkça karşımıza çıkmaktadır. Sınıflandırma Teoremi, yüzey ne kadar karmaşık olursa olsun, her tıkız yüzeyin bir sınıfı olduğunu söyler. Bu çalışmanın amacı Sınıflandırma Teoreminin (Zeeman, 1966) tarafından yapılan ispatını vermektir.
dc.description.abstractThe classification theorem is fundamentals of geometric topology. Although it was discoveredin the 19th century, it is frequently used in researches of nowadays. No matter how complicatedthe surface is, the classification theorem says: Surfaces can be classified, and every compactsurface has a class. The purpose of this study is to give the proof of the Classification Theoremwhich is due to (Zeeman, 1966).
dc.description.provenanceMade available in DSpace on 2023-01-16T13:04:56Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2022en
dc.description.tableofcontentsİÇİNDEKİLER Sayfa ÖZET -- iv ABSTRACT -- v TEŞEKKÜR -- vi İÇİNDEKİLER -- vii ŞEKİLLERDİZİNİ -- ix SİMGELER -- xi 1. BÖLÜM GİRİŞ -- 1 2. BÖLÜM TEMEL TANIMLAR Tanım 2.1. Topolojik Uzay -- 3 Tanım 2.2. Hausdorff -- 3 Tanım 2.3. Açık Örtü -- 3 Tanım 2.4. Tıkızlık -- 3 Tanım 2.5. Bağlantılı -- 4 Tanım 2.6. Taban -- 4 Tanım 2.7. İkinci Sayılabilir -- 4 vii 3. BÖLÜM YÜZEYLER Tanım 3.1. n Boyutlu Manifold -- 5 Tanım 3.2. Yüzey -- 5 Tanım 3.3. Üçgenlenebilir -- 7 Tanım 3.4. Yönlendirilebilirlik -- 9 Tanım 3.5. Homeomorfizma -- 10 Tanım 3.6. Küre Gibi -- 12 Tanım 3.7. Euler Karakteristik -- 13 4. BÖLÜM YARDIMCI TEOREM İSPATLARI Tanım 4.1. Çizge -- 16 Tanım 4.2. Döngü -- 16 Tanım 4.3. Son-Köşe -- 17 Tanım 4.4. Dual Üçgenlemeler -- 19 5. BÖLÜM SINIFLANDIRMA TEOREMİNİN İSPATI -- 28 viii KAYNAKLAR 35en_US
dc.description.tableofcontentsİÇİNDEKİLER Sayfa ÖZET -- iv ABSTRACT -- v TEŞEKKÜR -- vi İÇİNDEKİLER -- vii ŞEKİLLERDİZİNİ -- ix SİMGELER -- xi 1. BÖLÜM GİRİŞ -- 1 2. BÖLÜM TEMEL TANIMLAR Tanım 2.1. Topolojik Uzay -- 3 Tanım 2.2. Hausdorff -- 3 Tanım 2.3. Açık Örtü -- 3 Tanım 2.4. Tıkızlık -- 3 Tanım 2.5. Bağlantılı -- 4 Tanım 2.6. Taban -- 4 Tanım 2.7. İkinci Sayılabilir -- 4 vii 3. BÖLÜM YÜZEYLER Tanım 3.1. n Boyutlu Manifold -- 5 Tanım 3.2. Yüzey -- 5 Tanım 3.3. Üçgenlenebilir -- 7 Tanım 3.4. Yönlendirilebilirlik -- 9 Tanım 3.5. Homeomorfizma -- 10 Tanım 3.6. Küre Gibi -- 12 Tanım 3.7. Euler Karakteristik -- 13 4. BÖLÜM YARDIMCI TEOREM İSPATLARI Tanım 4.1. Çizge -- 16 Tanım 4.2. Döngü -- 16 Tanım 4.3. Son-Köşe -- 17 Tanım 4.4. Dual Üçgenlemeler -- 19 5. BÖLÜM SINIFLANDIRMA TEOREMİNİN İSPATI -- 28 viii KAYNAKLAR 35
dc.identifier.citationTaş Kısa, Eda (2022). Yüzeylerin sınıflandırılması. (Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Hitit Üniversitesi, Lisansüstü Eğitim Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/11491/8388
dc.institutionauthorTaş Kısa, Eda
dc.language.isotr
dc.publisherHitit Üniversitesi
dc.relation.publicationcategoryTez
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.subjectSınıflandırma Teoremien_US
dc.subjectYüzeyleren_US
dc.subjectÜçgenlemeen_US
dc.subjectEuler karakteristiken_US
dc.subjectClassification Theoremen_US
dc.subjectSurfacesen_US
dc.subjectTriangulationen_US
dc.subjectEuler characteristicen_US
dc.titleYüzeylerin sınıflandırılması
dc.title.alternativeClassification of surfacesen_US
dc.typeMaster Thesis

Dosyalar

Orijinal paket
Listeleniyor 1 - 1 / 1
Küçük Resim
İsim:
eda-tas-kısa2022.pdf
Boyut:
15.05 MB
Biçim:
Adobe Portable Document Format
Açıklama:
Tam Metin / Full Text
İndir

Koleksiyon

Lisansüstü Eğitim Enstitüsü Tez Koleksiyonu